Вычислите

Привет! Давай вместе решим эту математическую задачку.

Нам нужно вычислить следующее выражение: \((\frac{16}{15} - \frac{13}{14}) \cdot \frac{12}{13}\).

Сначала найдем разность дробей \(\frac{16}{15}\) и \(\frac{13}{14}\). Для этого приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 14 это их наименьшее общее кратное, которое равно 210 (просто перемножим знаменатели, так как они взаимно простые числа). Теперь умножим числитель и знаменатель первой дроби на 14, а числитель и знаменатель второй дроби на 15, чтобы привести их к этому общему знаменателю:

\(\frac{16}{15} = \frac{16 \cdot 14}{15 \cdot 14} = \frac{224}{210}\)

\(\frac{13}{14} = \frac{13 \cdot 15}{14 \cdot 15} = \frac{195}{210}\)

Теперь вычтем вторую дробь из первой:

\(\frac{224}{210} - \frac{195}{210} = \frac{224 - 195}{210} = \frac{29}{210}\)

Теперь умножим результат на \(\frac{12}{13}\):

\(\frac{29}{210} \cdot \frac{12}{13} = \frac{29 \cdot 12}{210 \cdot 13}\)

Умножим числители и знаменатели:

\(\frac{29 \cdot 12}{210 \cdot 13} = \frac{348}{2730}\)

Теперь сократим дробь, разделив числитель и з