В ответе написано 62,но я не понимаю, как оно вышло

Привет! Давай вместе разберемся с твоим заданием.

Нам нужно найти такое минимальное основание системы счисления p, при котором число 2022 можно записать в этой системе счисления, и в этой записи должны использоваться только цифры, которые есть в десятичной системе счисления, то есть от 0 до 9. Как только мы найдем это значение p, мы должны перевести число 2022 из десятичной системы в систему счисления с найденным основанием.

Чтобы найти минимальное значение p, нам нужно посмотреть на самую большую цифру в десятичной записи числа 2022, которая является "2". Поскольку в системе счисления с основанием p могут использоваться цифры от 0 до p-1, минимальное основание должно быть на один больше максимальной цифры этого числа. Таким образом, минимальное p, при котором 2022 можно записать в этой системе без изменения цифр – это 3.

Теперь переведем число 2022 в систему счисления с основанием 3. Начнем с нахождения степеней тройки, которые помогут нам представить число 2022 в виде суммы чисел, кратных степеням тройки.

2022 в десятичной системе это:

1. Найдем наибольшую степень тройки, которая меньше или равна 2022. Это будет \( 3^6 = 729 \), потому что \( 3^7 = 2187 \) уже больше, чем 2022.

2. Определим, сколько раз 729 укладывается в 2022. Получаем ( 2022 // 729