?

Хорошо, давай разберем эту задачу вместе.

Условие задачи говорит нам, что ABCD - параллелограмм и его диагональ BD равна 6. На стороне BC отмечена точка К так, что ВК равно КС. Это значит, что точка К делит сторону BC пополам. Точка пересечения отрезков АК и BD отмечена буквой P. Нужно найти, чему равна длина отрезка PD.

Из условия следует, что треугольник BKC — равнобедренный, так как BK = KC, значит углы BKC и BCK равны. Так как ABCD — параллелограмм, угол BAD равен углу BCK (как соответственные углы при паралельных прямых и секущей AB). А так как AK — биссектриса угла BAD, AK будет делить угол BAD на два равных угла. Отсюда следует, что углы BAP и BKP равны как углы при основании равнобедренного треугольника ABK.

Теперь рассмотрим треугольник BDP. Так как всё ещё справедливо, что углы у основания равнобедренного треугольника ABK равны, и так как углы BCK и BKP равны, следует, что треугольник BDP тоже является равнобедренным треугольником, а значит DB = BP = 6.

Таким образом, диагональ BD распадается на два равных отрезка BP и PD. Поскольку BP равен