?

Привет! Давай разберемся с этой задачей постепенно. Итак, нам нужно найти высоту четырехугольной пирамиды, объем которой равен 255, а в основании лежит прямоугольник со сторонами 15 и 3.

Объем пирамиды мы можем найти по формуле:

\[ V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h \]

где \( V \) – объем пирамиды, \( S_{осн} \) – площадь основания пирамиды, а \( h \) – высота пирамиды.

Нам уже известен объем пирамиды \( V = 255 \), и мы можем найти площадь основания \( S_{осн} \), поскольку основание – это прямоугольник со сторонами 15 и 3:

\[ S_{осн} = 15 \cdot 3 = 45 \]

Теперь подставим все известные данные в формулу объема пирамиды и найдем высоту \( h \):

\[ 255 = \frac{1}{3} \cdot 45 \cdot h \]

Теперь давай найдем \( h \):

\[ h = \frac{255 \cdot 3}{45} \]

\[ h = \frac{255}{15} \]

\[ h = 17 \]

Итак, высота пирамиды равна 17.