Расписать решение

Хорошо, давай разберемся с этим вместе. У нас есть задача найти четырнадцатый член арифметической прогрессии, зная пятый и тринадцатый члены. Сначала напомню тебе, что в арифметической прогрессии разность между любыми двумя последовательными членами постоянна, и эта разность называется разностью прогрессии (обозначим её как d).

Итак, нам известно: \( a_5 = 9,6 \) \( a_{13} = 3,2 \)

Чтобы найти четырнадцатый член, нам нужно сначала вычислить разность прогрессии d. Мы знаем, что 13-й член мы можем получить из пятого члена прогрессии, прибавив к нему восемь раз разность d (так как \( a_{13} = a_5 + 8d \)), потому что между 5-м и 13-м членами ровно 8 членов прогрессии.

Теперь составим уравнение: \( a_{13} = a_5 + 8d \) \( 3,2 = 9,6 + 8d \)

Теперь решим это уравнение для d: \( 8d = 3,2 - 9,6 \) \( 8d = -6,4 \) \( d = -6,4 / 8 \) \( d = -0,8 \)

Отлично, мы нашли разность прогрессии: \( d = -0,8 \).

Теперь, чтобы найти четырнадцатый член, можно воспользоваться пятнадцатым членом и вычесть