Решение

Хорошо, давай посмотрим на проблему вместе. Нам нужно найти четырнадцатый член арифметической прогрессии, и нам даны пятый и тринадцатый члены.

Помнишь, в арифметической прогрессии любой член можно найти, если знать первый член и разность прогрессии. Формулу использовать мы не будем, но напомню тебе, что каждый следующий член на разность больше предыдущего.

Так как у нас есть \( a_5 \) и \( a_{13} \), можно найти разность прогрессии \( d \), используя эти два члена. Разность между ними \( a_{13} - a_5 \) даст нам разность, умноженную на количество шагов между ними. Так как между пятым и тринадцатым членами восемь шагов (так как \( 13 - 5 = 8 \)), мы можем определить разность, разделив эту разность на восемь.

Поехали:

1. Найдем разность \( d \): \[ d = \frac{a_{13} - a_5}{13 - 5} = \frac{3,2 - (-9,6)}{8} = \frac{3,2 + 9,6}{8} = \frac{12,8}{8} = 1,6 \]

Таким образом, разность \( d \) равна 1,6.

2. Теперь, зная \( a_5 \) и \( d \), найдем \( a_{14} \). Чтобы найти четырнадцатый член, нужно к пятому члену прибавить разность, умноженную