В треугольнике АВС известно, что ∠C= 90°, ∠B = 30. На катете ВС отметили точку D такую, что ZADC = = 60°. Найдите катет ВС, если CD = 5 см.

Пусть BC = x см. Тогда BD = CD = 5 см. Так как ∠ABC = 90° и ∠B = 30°, то ∠BAC = 60°. Треугольник ABC является равносторонним, поэтому AC = BC = x см. Так как ∠ADC = 60°, то треугольник ADC также равносторонний. Следовательно, AD = CD = 5 см. Теперь в прямоугольном треугольнике ABD: BD = 5 см, AB = x см, ∠B = 30°. Применяя тригонометрические функции, находим значение BC.