Известно, что α угол из первой четверти и sinα = 5/13. Вычислить 5ctgα-4tgα.

Question 1

Задача Задача №554141

А

Аноним

01 марта 2024 15:39 · публичный вопрос

А

Аноним 01 марта 2024 15:39

Известно, что α угол из первой четверти и sinα = 5/13. Вычислить 5ctgα-4tgα.

Answer

5ctgα-4tgα = 5*(1/tgα) - 4tgα = 5(1/(sinα/cosα)) - 4*(sinα/cosα) = 5*(cosα/sinα) - 4*(sinα/cosα) = (5cos^2(α) - 4sin^2(α)) / sinα * cosα. sin^2(α) + cos^2(α) = 1. Значит ответ равен (5 - 4) / 13 = 1/13.

Question 2

Известно, что α угол из первой четверти и sinα = 5/13. Вычислить 5ctgα-4tgα.

Answer

5ctgα-4tgα = 5*(1/tgα) - 4*tgα = 5*(1/(sinα/cosα)) - 4*(sinα/cosα) = 5*(cosα/sinα) - 4*(sinα/cosα) = (5cos^2(α) - 4sin^2(α)) / sinα * cosα. sin^2(α) + cos^2(α) = 1. Значит ответ равен (5 - 4) / 13 = 1/13.