1) Диагональ куба равна 6 см. Найдите: a) Ребро куба; б) Косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

a) Ребро куба равно \( \frac{6}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3} \) см. б) Косинус угла равен \( \cos^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right) = 30^\circ \).