.

Привет! Посмотрим, что у нас есть: это уравнение \(\sqrt{3}x + x + (\sqrt{3}x + \sqrt{3}) = 0\).

Давай шаг за шагом его решим:

1. Первым делом нужно сгруппировать подобные слагаемые. У нас есть слагаемые с \(x\) и без. Группируем их отдельно:

\(\sqrt{3}x + x + \sqrt{3}x = -\sqrt{3}\).

2. Теперь просто сложим коэффициенты при \(x\) в одной части уравнения:

\(\sqrt{3} + 1 + \sqrt{3}\) (помни, что это всё умножается на \(x\)) равно \(-\sqrt{3}\).

3. Складываем корни и единицу:

\(2\sqrt{3} + 1\).

Теперь у тебя получится уравнение:

\((2\sqrt{3} + 1)x = -\sqrt{3}\).

4. Теперь разделим обе стороны уравнения на коэффициент при \(x\), то есть на \(2\sqrt{3} + 1\), чтобы найти значение \(x\):

\(x = \frac{-\sqrt{3}}{2\sqrt{3} + 1}\).

Вот и все! Теперь ты знаешь, как решить это уравнение. Если что-то непонятно, спрашивай, я с удовольствием тебе помогу!