реши

Давай рассмотрим эту задачу вместе. Нам нужно найти градусную меру центрального угла \( \angle MON \) в круге, зная, что \( NP \) является диаметром окружности и градусная мера угла \( \angle MNP \) равна 18°.

Чтобы найти угол \( \angle MON \), вспомним свойство: всякий угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым, то есть его мера составляет 90 градусов. Исходя из этого, можно сказать, что \( \angle MNP \) и \( \angle MON \) в сумме дают 90°.

Теперь проще всего вычесть из 90° градусную меру угла \( \angle MNP \), чтобы найти градусную меру искомого центрального угла \( \angle MON \).

Получаем:

90° - 18° = 72°

Итак, градусная мера центрального угла \( \angle MON \) равна 72°. Вот и решение нашей задачи.

Запишем это в ответ: Ответ: 72°.