Является ли ограниченной последовательность: a) десятичных приближений дроби \( \frac{7}{11} \), взятых с недостатком с точностью до 0,\( 1 ; 0,01 ; 0,001 \) и т. д.; б) десятичных приближений числа \( \sqrt{5}-\sqrt{2} \), взятых с недостатком с точностью до 0,\( 1 ; 0,01 ; 0,001 \) и т. д.?

Question 1

Задача Задача №555890

А

Аноним

02 марта 2024 03:57 · публичный вопрос

А

Аноним 02 марта 2024 03:57

Является ли ограниченной последовательность: a) десятичных приближений дроби \( \frac{7}{11} \), взятых с недостатком с точностью до 0,\( 1 ; 0,01 ; 0,001 \) и т. д.; б) десятичных приближений числа \( \sqrt{5}-\sqrt{2} \), взятых с недостатком с точностью до 0,\( 1 ; 0,01 ; 0,001 \) и т. д.?

Answer

а) Да, является ограниченной последовательность десятичных приближений дроби \( \frac{7}{11} \) с точностью до 0,\( 1 ; 0,01 ; 0,001 \) и т. д.

б) Нет, последовательность десятичных приближений числа \( \sqrt{5}-\sqrt{2} \) не ограничена с точностью до 0,\( 1 ; 0,01 ; 0,001 \) и т. д.

Question 2

Является ли ограниченной последовательность: a) десятичных приближений дроби \( \frac{7}{11} \), взятых с недостатком с точностью до 0,\( 1 ; 0,01 ; 0,001 \) и т. д.; б) десятичных приближений числа \( \sqrt{5}-\sqrt{2} \), взятых с недостатком с точностью до 0,\( 1 ; 0,01 ; 0,001 \) и т. д.?

Answer

а) Да, является ограниченной последовательность десятичных приближений дроби \( \frac{7}{11} \) с точностью до 0,\( 1 ; 0,01 ; 0,001 \) и т. д. б) Нет, последовательность десятичных приближений числа \( \sqrt{5}-\sqrt{2} \) не ограничена с точностью до 0,\( 1 ; 0,01 ; 0,001 \) и т. д.