Рабочий лист по теме графы

Хорошо, давай разберемся с этим рабочим листом по графам. Начнем с первого примера:

Пример 1 спрашивает нас о количестве трехзначных чисел, которые можно составить из цифр {1, 2, 4}. Мы видим граф, где вершины представляют собой цифры, которые могут занимать первую, вторую и третью позиции в трехзначном числе. Нужно проследить все возможные пути от "первой цифры" до "третьей цифры", чтобы узнать количество различных чисел.

Если посчитать все возможные пути (не забывай, что цифры не должны повторяться):

• С 1 в начале: 124, 142
• С 2 в начале: 214, 241
• С 4 в начале: 412, 421

Итого получается 6 различных трехзначных чисел. Это подтверждает правильность ответа в примере 1: Ответ 6.

Теперь перейдем к заданию 1: Нам нужно посчитать, сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр {0, 2, 4}. Подход будет аналогичным. Однако, стоит помнить, что ноль не может быть в начале числа, так как это сделало бы число двузначным.

Давай посчитаем:

• С 2 в начале: 204, 240
• С 4 в начале: 402, 420

Так как ноль не может стоять на первом месте, у нас всего 4 варианта. Получается ответ к заданию 1: