Рабочий лист по теме графы

Привет! Давай вместе разберёмся с этим рабочим листом по теме графов.

Итак, перед нами задача по теории графов. На картинке виден граф, вершины которого обозначены цифрами, и задание состоит в том, чтобы подсчитать, сколько различных трёхзначных чисел можно составить, используя данные цифры.

Сначала давай рассмотрим Пример 1: "Сколько различных чисел с разными цифрами можно составить из цифр {1, 2, 4}?" По графу видно, что из первой цифры 1 можно перейти к цифрам 2 или 4, затем из этих цифр переходить к оставшимся. Результат указан - получается 6 чисел: 124, 142, 214, 241, 412, 421. Значит, для каждой начальной цифры есть по два возможных варианта продолжения.

Теперь давай рассмотрим задание 1: "Сколько различных чисел с разными цифрами можно составить из цифр {0, 2, 4}?" Здесь начальной цифрой числа не может быть 0, поэтому для первой позиции у нас остаётся только две цифры: 2 и 4. Допустим, мы выбрали 2. Тогда на второй позиции у нас может быть 0 или 4. Если на втором месте 0, то третьей цифрой будет 4, и наоборот. То же самое рассуждение применимо, если мы начнём с цифры 4.

Таким образом, из цифр {0, 2,