Решить

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по алгебре вместе.

Тебе нужно вынести множитель из-под знака корня в выражении \( 0,1\sqrt{50000} \).

Сначала надо понять, как устроен корень квадратный. Квадратный корень из числа - это такое число, которое при возведении в квадрат даст исходное. В нашем случае под корнем стоит \( 50000 \), что равно \( 100^2 \) (потому что \( 100 \times 100 = 10000 \) и ещё умножаем на 5, потому что \( 10000 \times 5 = 50000 \)).

Таким образом, мы можем выразить \( \sqrt{50000} \) как \( \sqrt{100^2 \times 5} \). Когда мы имеем дело с корнями, произведение под корнем можно представить как произведение корней. Но еще до этого давай заметим, что \( 0,1 \) это \( \frac{1}{10} \)и учтем это в нашем выражении:

\( 0,1\sqrt{50000} = \frac{1}{10} \sqrt{100^2 \times 5} \)

Теперь применяем свойства корней:

\( \frac{1}{10} \sqrt{100^2 \times 5} = \frac{1}{10} \sqrt{100^2} \sqrt{5} \)

Так как \( \sqrt{100^2} \) это просто \( 100 \), упростим выражение дальше:

\( \frac{1}{10} \times 100 \sqrt{5} = 10\sqrt{5} \)

И это наш окончательный ответ! Ты можешь в