Привет! Вижу, тебе нужно помочь с английскими временами и выбрать правильные формы глаголов. Давай посмотрим каждое предложение по отдельности:
William Roentgen (discover) X-ray in 1895. Тут мы говорим о событии, которое произошло в прошлом в определенный момент времени, поэтому нужно использовать Past Simple: discovered. Предложение будет звучать так: William Roentgen discovered X-ray in 1895.
She (cook) while her brothers (study) in their room. Тут описывается ситуация, когда одно действие происходит одновременно с другим в прошлом. Для этого подходит Past Continuous: was cooking и were studying. Получится: She was cooking while her brothers were studying in their room.
How long (you/know) each other? Когда мы спрашиваем о длительности с момента в прошлом до настоящего, используем Present Perfect: have you known. Вопрос будет: How long have you known each other?
They (not talk) to Ann yesterday. Это действие, которого не было в определенный момент в прошлом, тоже используем Past Simple в отрицательной форме: did not talk или didn’t talk. Получаем: They didn’t talk to Ann yesterday.
They (not talk) to Ann yet. Тут речь об отсутствии какого-то действия до настоящего момента, значит, надо употребить Present Perfect: have not talked или haven’t talked. Получаем: They haven’t talked to Ann yet.
I'm tired. I (write) this report for 5 hours! Это выражение действия, продолжающегося от прошлого момента и до сейчас, используем Present Perfect Continuous: have been writing
