Докажите тождество (a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(ad-bc)²

(a² + b²)(c² + d²) = a²c² + a²d² + b²c² + b²d² =

= ac(ac) + bd(bd) + acbd + bcad =

= ac(ac) + bd(bd) + 2abcd =

= (ac + bd)² + (ad - bc)²