Построй граф, в котором 8 вершин: три из них изолированные, а каждая из оставшихся вершин соединена с четырьмя другими. Сколько рёбер в этом графе?

Давайте представим граф согласно вашему описанию. У нас есть 8 вершин: три изолированные вершины и пять вершин, каждая из которых соединена с четырьмя другими.

Чтобы найти количество рёбер в графе, нам нужно сначала оценить количество рёбер, идущих от вершин с четырьмя связями. Вершина с четырьмя связями имеет 4 инцидентных ребра. У нас есть 5 таких вершин, и каждая из них имеет 4 ребра, значит, у нас есть $5 * 4 = 20$ рёбер, исходящих из этих вершин.

Затем нам нужно добавить три ребра, идущих от изолированных вершин, так как каждая из таких вершин не соединена ни с одной другой вершиной.

Таким образом, общее количество рёбер в графе равно $20 + 3 = 23$.

Итак, в этом графе будет 23 ребра.