Докажите тождество: sin2 a(1+ctg2a) -cos2 a= sin2 a

Докажем данное тождество:

sin2a(1+ctg2a) - cos2a = sin2a

sin2a(1+ctg2a) - cos2a = sin2a(1+cos2a/sin2a) - cos2a sin2a + sin2a*cos2a/sin2a - cos2a = sin2a + cos2a - cos2a = sin2a

Тождество доказано.