Реши

Привет! На картинке я вижу задачу, связанную с единичной окружностью. Нам нужно установить, какое утверждение описывает множество всех точек окружности, которые получаются из точки (1;0) путем поворота на углы, принадлежащие множеству π/2 + πk, где k принадлежит множеству целых чисел Z.

Повернемся к тригонометрическому кругу. Точка (1;0) находится на окружности единичного радиуса и соответствует углу 0 радиан (или кратным 2π, так как это одно и то же положение на окружности). Когда мы поворачиваем эту точку на углы π/2 + πk, получается следующее:

1. При k = 0, угол будет π/2, что соответствует точке на верхней стороне единичной окружности.
2. При k = 1, угол будет π/2 + π = 3π/2, что соответствует точке на нижней стороне окружности.
3. Если k будет увеличиваться или уменьшаться на 1, то точка будет перемещаться между верхней и нижней стороной окружности, так как плюс π кратен обороту в 180° (половина круга).

Таким образом, правильный ответ – это первый вариант, где угол описывается как π/2 + πk, где k принадлежит множеству целых чисел Z, потому что это множество углов соответствует точ