В треугольнике ABC проведена биссектриса AD найдите периметр треугольника ABC если AC 12 дм DC - 6 дм BD - 9 дм

Поскольку биссектриса AD делит сторону AC на отрезки в пропорции, то можно найти отрезок CD с помощью формулы биссектрисы:

CD = (AC * BD) / (AB + BC)

CD = (12 * 9) / (9 + 12) = 108 / 21 = 36 /7 дм

Теперь можем найти отрезок AD через теорему Пифагора, так как треугольник ADC - прямоугольный:

AD^2 = AC^2 + CD^2 AD^2 = 12^2 + (36/7)^2 AD ≈ 13.51 дм

Теперь можем найти периметр треугольника ABC:

AB = AD / (DC / CD) = 13.51 / (6 / 36/7) ≈ 39.5 дм BC = AD / (DC / CD) = 13.51 / (9 / 36/7) ≈ 21.86 дм

П = AB + BC + AC = 39.5 + 21.86 + 12 = 73.36 дм