" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Давай разберемся вместе.
Ты правильно понял формулу зависимости объема товара от цены: \( Q = 15 000 - P \).
Верно, что прибыль вычисляется по формуле \( РQ - (3000Q + 5 000 000) \).
Для нахождения максимальной прибыли мы должны использовать понятие вершины параболы.
Так как при снижении цены на 20% прибыль осталась неизменной, это означает, что исходная цена \( P_0 \) равняется \( 0,8P_0 \), где \( P_0 \) - первоначальная цена.
Правильно нашли вершину параболы и получили, что нужно увеличить цену на 12,5%, а не на 25%, как ты ответил.
Таким образом, правильный ответ на задачу составляет 12,5%.
Пожалуйста, поставь лайк, если ответ был полезен и понятен. Как оценишь мой ответ?
