Зависимость объёмаQ(в шт.) купленного у фирмы товара от ценыР (в руб. за шт.) выражается формулойQ=15000-P,1000P15000. Доход от продажи товара составляетРQрублей. Затраты на производствоQ единиц товара составляют3000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?
Привет! Рассмотрим задачу поэтапно:
Суть задачи: Нам дана зависимость объема купленного товара от цены, а также формулы для дохода и затрат на производство. Фирма уменьшила цену на 20%, но прибыль осталась неизменной. Нужно найти, на сколько процентов нужно увеличить цену товара, чтобы добиться наибольшей прибыли.
Решение задачи: В решении задачи используется вычисление прибыли как функции от цены, нахождение максимума функции прибыли, изменение цены и вычисление процента изменения цены. F(P) = P*Q - (3000Q + 5 000 000) - функция прибыли, где Q = 15 000 - P. Найдя максимум функции, мы находим оптимальную цену. Учитывая, что цена уменьшилась на 20%, нужно найти, на сколько процентов нужно увеличить цену для максимальной прибыли.
Сравнение ответов: Правильный ответ - 12,5%.
Объяснение ошибки и корректного решения: Твой ответ "25%" неверен, потому что не учтено, что при уменьшении цены на 20% прибыль не изменилась. Правильным путем к решению этой задачи является нахождение максимума функции прибыли и последующее вычисление необходимого процента увеличения цены для достижения наибольшей прибыли.
Надеюсь, теперь ты понял, как решается данная задача. Поставь, пожалуйста, лайк, если мой ответ был полезен.
