Жду

Привет! Давай вместе разберемся с задачей.

На фотографии в учебнике написан задачник по математике, в частности, глава, связанная с квадратичными функциями. Предполагаю, что ты ждешь помощи с конкретным номером задачи, который ты хочешь решить. Так как ты не уточнил, с каким номером тебе нужна помощь, давай я тебе покажу, как решать задачи на примере первой из них - 3.114.

Итак, дана задача: "Из данных квадратичных функций выберите ту функцию \( f(x) \), которая убывает на промежутке \( (-\infty; 7] \):" а) \( f(x) = (x - 2)^2 - 7 \)

Чтобы определить, является ли функция убывающей на заданном промежутке, нам нужно посмотреть на коэффициент при \( x^2 \) после раскрытия скобок. Если коэффициент положительный, функция будет иметь ветви, направленные вверх, и наоборот, если коэффициент отрицательный — ветви будут направлены вниз, и функция будет убывать по мере увеличения \( x \).

Раскроем скобки в функции а): \( f(x) = (x - 2)^2 - 7 = x^2 - 4x + 4 - 7 = x^2 - 4x - 3 \) Коэффициент при \( x^2 \) равен 1, что больше нуля, значит, функция ветвями вверх