Преобразуйте выражение в многочлен

Хорошо, давай разберемся с этим заданием. Тебе нужно преобразовать выражения в многочлен. На фотографии видны два примера, и если хочешь, мы можем решить их оба. Давай начнем с первого:

е) \( \left( \frac{1}{4}m - 2n \right)^2 \)

Чтобы решить это, нам нужно возвести в квадрат двучлен, используя формулу квадрата разности. Напоминаю, формула квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \). При этом у нас \( a = \frac{1}{4}m \), а \( b = 2n \).

Теперь применяем формулу: \( \left( \frac{1}{4}m \right)^2 - 2 \cdot \left( \frac{1}{4}m \right) \cdot (2n) + (2n)^2 \).

Продолжим вычисления: \( \frac{1}{16}m^2 - \frac{1}{2}mn + 4n^2 \).

Итак, мы преобразовали выражение в многочлен.

Теперь давай решим второй пример: н) \( (0,1b - 10a)^2 \)

Та же самая ситуация, используем формулу квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \), где \( a = 0,1b \), \( b = 10a \) (не путай с предыдущим b, это просто обозначения).

Подставляем и вычисляем: ( (0,1b)^2 - 2 \cdot (0,1b) \cdot (10a) + (10a)^2 \