Реши задачу

Хорошо, давай разберемся с этой геометрической задачей вместе. На картинке изображены две параллельные прямые, пересекаемые третьей прямой, что образует ряд углов, и нам известно, что ∠2 равен 34°. Нам нужно найти величины всех углов с номерами от 1 до 8. Итак, приступим.

Параллельные прямые и секущая дают нам несколько типов углов – накрест лежащие, соответственные и односторонние углы.

∠2 равен 34°, значит ∠4 - это угол накрест лежащий с ∠2 относительно секущей, и по свойству накрест лежащих углов он тоже равен 34°.

∠1 и ∠3 являются смежными углами с ∠2 и ∠4 соответственно, и в сумме с ними составляют 180°. Так как ∠2 и ∠4 равны 34°, то для ∠1 и ∠3 имеем: 180° - 34° = 146°.

∠5 и ∠6 - соответственные углы с ∠3 и ∠4 соответственно (их основания находятся на одной стороне секущей), а значит они тоже равны 34°.

∠7 и ∠8 являются вертикальными углами соответственно ∠5 и ∠6, и вертикальные углы равны, следовательно, ∠7 и ∠8 тоже равны 34