Найди производную функции, реши первое задание

Хорошо, давай начнем с первого задания варианта №2. В первом задании дана функция \( y = x^6 - 7x \). Чтобы найти производную этой функции, мы будем использовать правила дифференцирования.

Для функции \( y = ax^n \) производная находится как \( y' = n \cdot ax^{n-1} \). Это правило применяется к каждому члену функции отдельно.

Теперь применим это к каждому слагаемому нашей функции:

1. Слагаемое \( x^6 \) дифференцируется как \( 6 \cdot x^{6-1} = 6x^5 \).
2. Для слагаемого \( -7x \) производная будет равна \( -7 \) (по правилу дифференцирования функции \( cx \), где \( c \) - константа).

Тогда производная нашей функции \( y = x^6 - 7x \) запишется как: \[ y' = 6x^5 - 7 \]

Это и есть ответ для первого задания варианта №2.