Дан лёд при температуре-4°С. Какую энергию необходимо затратить , чтоб из льда получить пар температурой 100°С. Объем льда равен 18 см³
Для решения этой задачи необходимо учесть два процесса: плавление льда и нагревание полученного пара.
- Для плавления льда необходимо затратить теплоту:
Q1 = m * L, где Q1 - затраченная энергия, m - масса льда, L - удельная теплота плавления льда.
Масса льда можно найти, используя плотность льда: m = V * ρ, где V - объем льда, ρ - плотность льда.
Удельная теплота плавления льда равна 333.55 Дж/г.
- Для нагревания полученного пара используем формулу:
Q2 = m * c * ΔT, где Q2 - затраченная энергия, m - масса пара, c - удельная теплоемкость пара, ΔT - изменение температуры пара.
Массу пара можно найти, используя уравнение состояния идеального газа:
m = PV / RT, где P - давление, V - объем пара, R - универсальная газовая постоянная, T - температура пара.
Удельная теплоемкость пара в данном случае можно принять равной 2.03 Дж/(г·°С).
- Температура пара станет равной 100°С, поэтому ΔT = 100 - (-4) = 104°С.
Теперь можем выполнять вычисления:
Находим массу льда: m = V * ρ = 18 см³ * 0.92 г/см³ = 16.56 г.
Находим затраченную энергию на плавление льда: Q1 = m * L = 16.56 г * 333.55 Дж/г = 5511.68 Дж.
Находим объем пара: V = mRT / P = (16.56 г * 8.314 Дж/(г·моль·К) * (100 + 273.15) К) / (1 атм = 101325 Па) = 0.406 м³.
Находим массу пара: m = PV / RT = (1 атм * 0.406 м³) / (8.314 Дж/(г·моль·К) * (100 + 273.15) К) = 0.186 моль. Масса пара равна молярной массе, умноженной на количество вещества (моль): m = 0.186 моль * 18.02 г/моль = 3.33572 г.
Находим затраченную энергию на нагревание пара: Q2 = m * c * ΔT = 3.33572 г * 2.03 Дж/(г·°С) * 104°С = 693.06 Дж.
Суммируем затраченные энергии: Q = Q1 + Q2 = 5511.68 Дж + 693.06 Дж = 6204.74 Дж.
Необходимо затратить около 6204.74 Дж энергии для превращения льда при -4°С в пар при 100°С.
