Решите графически систему управления:

Ого, у нас тут системы уравнений для графического решения, классная вещь! Давай по порядку разберём каждую из них.

Система а)

У нас есть два уравнения:

1. \( y = -x \)
2. \( y = x + 4 \)

Для начала надо нарисовать графики этих уравнений на координатной плоскости.

1. График первого уравнения – это прямая линия, которая проходит через начало координат (0,0) под углом 45 градусов влево от вертикальной оси y.
2. График второго уравнения – тоже прямая линия, проходящая через точку (0,4) вверх на 4 единицы от начала координат и под тем же углом 45 градусов вправо от вертикальной оси y.

Точка пересечения этих двух прямых и будет решением системы. По рисунку можно увидеть, что графики пересекутся слева от оси y, на одинаковом расстоянии от обеих осей, что значит \( x = -2 \) и \( y = 2 \) – это и будет решение системы.

Система б)

Здесь у нас уравнения:

1. \( y = x - 1 \)
2. \( y = -x + 3 \)

Так же, как и раньше, построим две прямые:

1. График первого уравнения проходит через точку (0,-1) и идёт под углом 45 градусов вправо.
2. График второго уравнения про