Расстояние между пунктами А и В равно 410 км. В 9 часов утра из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 65 км/ч. В 11 часов утра навстречу ему из пункта В выехал легковой…
Расстояние между пунктами А и В равно 410 км. В 9 часов утра из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 65 км/ч. В 11 часов утра навстречу ему из пункта В выехал легковой автомобиль со скоростью 75 км/ч. Через некоторое время они встретились. Найдите расстояние от пункта В до места встречи
Пусть время, когда они встретились, равно \( t \) часов после того, как автобус выехал из пункта А. Тогда расстояние, пройденное автобусом, равно \( 65t \) км, а расстояние, пройденное легковым автомобилем, равно \( 75(t-2) \) км, так как автомобиль начал движение через 2 часа после автобуса.
Поскольку сумма расстояний, пройденных автобусом и автомобилем, равна общему расстоянию между пунктами, получаем уравнение:
\[ 65t + 75(t-2) = 410 \]
Решив это уравнение, найдем \( t = 5 \) часов.
Теперь, чтобы найти расстояние от пункта В до места встречи, подставим \( t = 5 \) в выражение для расстояния, пройденного легковым автомобилем:
\[ 75(5-2) = 75 \cdot 3 = 225 \]
Ответ: расстояние от пункта В до места встречи составляет 225 км.
