.
Привет! Давай вместе разберёмся с этой системой уравнений. Такой вид системы называется системой линейных уравнений. Для начала важно понять, какие уравнения у нас есть, и что мы от них хотим.
Итак, у нас два уравнения:
- \( \frac{1}{3}(x - y) = 4 \)
- \( \frac{1}{3}(x + y) = 2 \)
Начнём с первого уравнения. Нам нужно избавиться от дроби. Чтобы это сделать, умножим обе части уравнения на 3 (это обратное действие делению на 3, верно?).
Тогда получаем: \( x - y = 12 \).
Теперь возьмем второе уравнение и сделаем тоже самое, умножим оба члена на 3, чтобы избавиться от дроби:
\( x + y = 6 \).
Теперь у нас есть два простых линейных уравнения и мы можем решить их методом сложения или вычитания. Если мы сложим оба эти уравнения, то y сократится. Попробуем:
\( (x - y) + (x + y) = 12 + 6 \),
\( x + x = 18 \),
\( 2x = 18 \).
Делим обе стороны на 2, чтобы найти x:
\( x = 9 \).
Теперь нам нужно найти y. Мы можем подставить значение x в любое из уравнений. Давай используем первое, потому что мы уже выразили его:
\( 9 - y = 12 \).
Отсюда вычисляем y:
\( -y = 12 - 9 \),
( -y =
