.
Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. У нас есть два уравнения:
- \( \frac{x-2}{4} + \frac{y-2}{4} = 2 \)
- \( \frac{x-2}{3} - \frac{y-2}{9} = \frac{4}{8} \)
Чтобы решить систему, нам нужно найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.
Для начала упростим второе уравнение: \( \frac{4}{8} \) можно сократить до \( \frac{1}{2} \).
Теперь первый шаг — привести подобные слагаемые и упростить уравнения. Давай умножим обе части каждого уравнения на знаменатель, чтобы избавиться от дробей:
Для первого уравнения умножим все на 4: \( 4 \cdot \frac{x-2}{4} + 4 \cdot \frac{y-2}{4} = 4 \cdot 2 \) \( (x - 2) + (y - 2) = 8 \)
Для второго уравнения умножим все на общий знаменатель, который равен 9: \( 9 \cdot \frac{x-2}{3} - 9 \cdot \frac{y-2}{9} = 9 \cdot \frac{1}{2} \) \( 3 \cdot (x - 2) - (y - 2) = 9 \cdot \frac{1}{2} \)
Теперь упростим получившиеся выражения: Первое уравнение: \( x + y - 4 = 8 \) \( x + y = 12 \)
Второе уравнение: ( 3x - 6 - y + 2 = \frac{9}{
