.

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе, шаг за шагом.

У нас есть два уравнения:

\( \frac{x - 2}{4} + \frac{y - 2}{4} = 2 \)

и

\( \frac{x - 2}{3} - \frac{y - 2}{9} = \frac{4}{8} \)

Для начала преобразуем оба уравнения, чтобы избавиться от дробей. Умножим каждое уравнение на наименьшее общее кратное знаменателей.

В первом уравнении оба знаменателя равны 4, так что умножим все на 4:

\( 4 \cdot (\frac{x - 2}{4} + \frac{y - 2}{4}) = 4 \cdot 2 \)

Это даст нам:

\( x - 2 + y - 2 = 8 \)

Теперь у нас есть простое уравнение:

\( x + y = 8 + 2 + 2 \)

\( x + y = 12 \) (1)

Теперь давай возьмемся за второе уравнение. Нам нужно умножить его на 9, чтобы избавиться от знаменателей:

\( 9 \cdot (\frac{x - 2}{3} - \frac{y - 2}{9}) = 9 \cdot \frac{4}{8} \)

Получаем:

\( 3 \cdot (x - 2) - (y - 2) = \frac{9 \cdot 4}{8} \)

Упростим это:

\( 3x - 6 - y + 2 = \frac{36}{8} \)

\( 3x - y - 4 = 4,5 \)

Теперь у нас есть второе уравнение:

\( 3x - y = 4,5 + 4 \)

( 3x - y