.

Хорошо, давайте шаг за шагом решим эту задачу.

Задача звучит так: выполнить действие \(0,1d \cdot (4d^2 - 3) \cdot (3d^2 + 5)\). Мы видим умножение монома на два бинома.

Шаг 1: Распределительный закон (раскрыть скобки). Первое, что надо сделать, - это умножить моном \(0,1d\) на каждый член первого бинома \( (4d^2 - 3)\), а после на каждый член второго бинома \( (3d^2 + 5) \).

\[ 0,1d \cdot (4d^2 - 3) = 0,4d^3 - 0,3d \] \[ 0,1d \cdot (3d^2 + 5) = 0,3d^3 + 0,5d \]

Шаг 2: Теперь у нас есть два трехчлена, которые мы должны перемножить: \((0,4d^3 - 0,3d) \cdot (0,3d^3 + 0,5d)\).

Разбейте эту операцию на отдельные умножения: умножьте каждый член первого трехчлена на каждый член второго трехчлена.

\[ (0,4d^3) \cdot (0,3d^3) = 0,12d^6 \] \[ (0,4d^3) \cdot (0,5d) = 0,2d^4 \] \[ (-0,3d) \cdot (0,3d^3) = -0,09d^4 \] \[ (-0,3d) \cdot (0,5d) = -0,15d^2 \]

Шаг 3: Сложение