.

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

У нас есть уравнение:

48t² − (12t − 4)(4t + 1) = −2

Давай пошагово пройдемся по решению.

1. Сначала раскроем скобки в левой части уравнения. Умножим \( (12t - 4) \) на \( (4t + 1) \). Используем распределительное свойство (то есть каждый член первой скобки умножим на каждый член второй скобки):

\( 12t \times 4t \) даст \( 48t^2 \)

\( 12t \times 1 \) даст \( 12t \)

\( -4 \times 4t \) даст \( -16t \)

\( -4 \times 1 \) даст \( -4 \)

2. После умножения соберем все вместе:

\( 48t^2 - (48t^2 + 12t - 16t - 4) = -2 \)

Теперь приведем подобные слагаемые (это \( 12t \) и \( -16t \)):

\( 48t^2 - (48t^2 - 4t - 4) = -2 \)

3. Теперь удалим скобки, учтем знак минус перед скобкой:

\( 48t^2 - 48t^2 + 4t + 4 = -2 \)

4. Как видишь, \( 48t^2 \) и \( -48t^2 \) сокращаются, и у нас остается:

\( 4t + 4 = -2 \)

5. Переносим 4 в правую сторону, изменяя ее знак:

\( 4t = -2 - 4 \)

6. Получаем:

( 4t = -6 \