Докажите что медиана треугольника не меньше его высоты проведённой из той же вершины какие теоретические факты используются в решении данной задачи первое теорема о сумме углов треугольника второе определение прямоугольного треугольника третье свойство внешнего угла треугольника четвёртое свойство равнобедренного треугольника пятая теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Привет! Давайте вместе разберемся с этой геометрической задачей.

Видно, что нам нужно доказать, что медиана треугольника \( BM \), проведенная из вершины \( B \), не меньше высоты \( BH \) этого же треугольника, опущенной из той же вершины. Для решения этой задачи мы можем использовать приведенные в тексте теоретические факты.

Первое, что стоит упомянуть – это свойство внешнего угла треугольника. Внешний угол треугольника больше любого из внутренних углов, не смежных с ним. Это поможет нам сравнить углы в треугольнике.

Второй момент, связанный с определением прямоугольного треугольника, указывает, что прямоугольный угол – это угол в \( 90 \) градусов, и стороны, образующие прямоугольный угол, называются катетами.

Привлекая теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, мы знаем, что против большего угла лежит бóльшая сторона.

Теперь давайте подумаем над решением, используя предложенные в тексте теоретические факты.

1. В треугольнике \( \triangle ABC \) проведем медиану \( BM \) и высоту \( BH \). Медиана делит сторону \( AC \) пополам, то есть точка \( M \) яв