.

Хорошо, давай посмотрим на задачи и решим их по шагам.

Первая задача: Нам нужно найти расстояние между двумя зарядами в 5 микрокулонов (мкКл) каждый в керосине, чтобы сила взаимодействия между ними была равна 0.5 Н.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом Кулона, который говорит, что сила F между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению величин зарядов q1 и q2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними r в среде с диэлектрической проницаемостью ε:

\[ F = к \frac{q1 \cdot q2}{ε \cdot r^2}, \]

где к — коэффициент пропорциональности, в вакууме он равен приблизительно \( 9 \times 10^9 \) Н·м²/Кл².

Отсюда выразим расстояние \( r \):

\[ r = \sqrt{ \frac{k \cdot q1 \cdot q2}{F \cdot ε} }. \]

Подставим числовые значения:

\[ q1 = q2 = 5 \cdot 10^{-6} \, Кл, \] \[ F = 0.5 \, Н, \] \[ k = 9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2, \] \[ ε = 2 \, (для керосина). \]

Получаем:

[ r = \sqrt{ \frac{9 \cdot 10^9 \cdot (5 \cdot 10^{-6})^2}{0.5 \cdot 2