Решить задачу НЕ через теорему Виета

Давай разберемся с задачей. Нам дано, что два автомобиля выезжают из одного города в другой и скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше, чем скорость второго. Кроме того, первый приезжает на место на 1 час раньше второго. Известно также, что расстояние между городами составляет 360 км.

Обозначим скорость второго автомобиля как x (км/ч). Таким образом, скорость первого автомобиля будет (x + 10) км/ч. Теперь давай выразим время, за которое каждый автомобиль проехал это расстояние, через скорость.

Время, затраченное вторым автомобилем, равняется расстоянию, разделенному на скорость: \[ t_2 = \frac{360}{x} \] Время, затраченное первым автомобилем, на час меньше, и равно расстоянию, разделенному на скорость первого автомобиля: \[ t_1 = \frac{360}{x + 10} \] Из условия задачи нам известно, что:

\[ t_2 = t_1 + 1 \]

Теперь подставим наши формулы для времени: \[ \frac{360}{x} = \frac{360}{x + 10} + 1 \]

Перемножим обе части уравнения на x(x + 10) чтобы избавиться от дробей: \[ 360(x + 10) = 360x + x(x + 10) \]

Раскроем скобки и перенесем все члены уравнения на одну сторону: