Решить
Привет! Давай попробуем вместе решить это уравнение, которое ты мне показал.
На фото видно уравнение: √(5 − x) + √(x + 5) = 1
Чтобы решить его, нам нужно выполнить несколько шагов.
Изолируем один из корней в левой части уравнения, например, √(5 − x): √(5 − x) = 1 − √(x + 5)
Теперь возведём в квадрат обе части уравнения, чтобы избавиться от корней: (√(5 − x))^2 = (1 − √(x + 5))^2
Получается: 5 − x = 1 − 2√(x + 5) + (x + 5)
Теперь упростим полученное уравнение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: 4 = x + 2√(x + 5)
Далее, снова изолируем радикал (корень): 2√(x + 5) = x − 4
Возведем в квадрат обе части полученного уравнения чтобы избавиться от корня: (2√(x + 5))^2 = (x − 4)^2
Получим уравнение: 4(x + 5) = (x − 4)^2
- Раскроем скобки и решим квадратное уравнение, чтобы найти x.
После выполнения всех шагов, у тебя будет значение x, которое подойдет для исходного уравнения. Не забудь проверить найденное решение, подставив x обратно в исходное уравнение и убедив
