в каком есть эйлеров путь

Привет! Давай посмотрим на эту задачу вместе.

На рисунке изображён граф, и нужно понять, в каком случае есть Эйлеров путь. Эйлеров путь – это такой путь в графе, который проходит по каждому ребру ровно один раз. Но есть одно правило: чтобы в графе существовал Эйлеров путь, должно быть ровно две вершины с нечётной степенью (степень вершины - это количество рёбер, которые в неё входят), либо ни одной, если мы ищем Эйлеров цикл. Но в этой задаче нас интересует путь, так что ищем две вершины с нечётной степенью.

Давай посчитаем степени каждой вершины в графе:

• A имеет степень 3 (ребра, соединяющие A с B, A с N и A с C).
• B имеет степень 3 (ребра, соединяющие B с A, B с N и B с C).
• C имеет степень 3 (ребра, соединяющие C с A, C с N и C с B).
• N имеет степень 4 (ребра, соединяющие N с A, N с B, N с C и ещё одно соединение с B).

Так как у нас есть три вершины с нечётной степенью (A, B и C), Эйлеров путь в данном графе невозможен, потому что для Эйлерова пути может быть либо ноль, либо две вершины с нечетной степенью.

Поэтому сразу можем сказать, что в предложенных вари