Реши

Давай разберем задачи по порядку.

Задача 712. Нужно представить выражения в виде произведения множителей. Используем для этого вынесение общего множителя за скобки.

а) \( mn - mk + xn - xk \)

Здесь мы видим, что в каждом слагаемом присутствует либо \(m\), либо \(x\). Вынесем эти буквы за скобки в соответствующих парах:

\( mn - mk \) вынесем \(m\), получится \( m(n - k) \)

\( xn - xk \) аналогично вынесем \(x\), получится \( x(n - k) \)

Теперь у нас есть выражение \( m(n - k) + x(n - k) \), и \( n - k \) тоже можно вынести за скобку:

Итак, окончательно получаем \( (m+x)(n-k) \).

б) \( x^2 + 7x - ax - 7a \)

Сгруппируем \( x^2 + 7x \) и отдельно \( -ax - 7a \), вынесем общие множители:

\( x(x + 7) - a(x + 7) \)

Здесь общий множитель – это \( x + 7 \), выносим его за скобку:

Итак, получаем \( (x - a)(x + 7) \).

в) \( 3zm - mk + 3k - kz^2 \)

Снова группируем слагаемые:

\( 3zm - kz^2 \) и \( mk - 3k \), в первой группе вынесем \(z\), во второй \(k\):

\( z(3m - kz) - k(m - 3) \)

Теперь вынесем \(-k\) перед скобкой,