Хорошо, давай посмотрим на задачи.
- a) \( \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right) \cdot \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \right) \) Вычислим отдельно суммы в скобках и результат перемножим: \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \) \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \) Теперь перемножим дроби: \( \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 12} = \frac{35}{72} \)
Ответ: \( \frac{35}{72} \)
b) \( \left( \frac{2}{3} + \frac{1}{5} \right) + \left( \frac{1}{2} + \frac{2}{5} \right) \) Первым делом сложим дроби в скобках, для этого приведем их к общему знаменателю: \( \frac{2}{3} + \frac{1}{5} = \frac{10}{15} + \frac{3}{15} = \frac{13}{15} \) \( \frac{1}{2} + \frac{2}{5} = \frac{5}{10} + \frac{4}{10} = \frac{9}{10} \) Теперь сложим полученные дроби: \( \frac{13}{15} + \frac{9}{10} = \frac{26}{30} + \frac{27}{30} = \frac{53}{30} \)
Ответ: \( \frac{53}{30} \) или ( 1 \frac{23}{
