Задача 6

Привет! Давай решим задачу под номером 6 в твоем учебнике.

Задача звучит так: "Дан треугольник АВС с вершинами А(1; 1), В(2; 2), С(3; 1). Найти координаты точки:

1. \( D \) — точки пересечения стороны ВС с осью \( Ox \);
2. \( E \) — точки пересечения высоты треугольника, опущенной из точки \( А \) на сторону \( ВС \);
3. \( F \) — точки (0; 0).

Давай начнем с первого пункта и найдем точку \( D \):

1. Точка \( D \) лежит на оси \( Ox \), следовательно, ее координата по \( y \) будет равна нулю. Чтобы выяснить координату по \( x \), надо узнать, на каком \( x \) прямая, проходящая через точки \( В \) и \( С \), пересекает ось \( Ox \). Уравнение прямой, проходящей через две точки \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \), имеет вид \( y = kx + b \), где \( k \) — угловой коэффициент, равный \( (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) \). В нашем случае \( y_2 - y_1 \) равно \( 2 - 1 = 1 \) и \( x_2 - x_1 \) равно \( 2 - 1 = 1 \), следовательно \( k = 1 \). Так как точка \( В(2; 2) \) лежит на этой прямой, подставим е