Решить в

Привет! Давай посмотрим, что у нас есть.

На картинке мы видим математическое выражение, состоящее из нескольких частей. Видимо, надо выполнить упрощение данного выражения или найти результат.

Выражение выглядит следующим образом:

\[ \sqrt{2} 2^{a - 3}(a + 2b)^2. \]

Давай попробуем пошагово упростить это выражение.

1. Сначала замечаем, что перед скобками стоит корень из двух, умноженный на два в степени \( a - 3 \).
2. Следующий шаг - это возвести выражение в скобках \((a + 2b)\) в квадрат. Это значит, что нам нужно умножить \( (a + 2b) \) само на себя.

Когда мы возводим в квадрат двучлен, мы должны использовать формулу квадрата суммы:

\[ (a + 2b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 2b + (2b)^2 = a^2 + 4ab + 4b^2. \]

3. Теперь можем умножить полученное выражение на \( \sqrt{2} \) и \( 2^{a - 3} \). Здесь стоит заметить, что \( \sqrt{2} \) можно представить как \( 2^{\frac{1}{2}} \).

Итак, перемножаем наши части:

\[ \sqrt{2} \cdot 2^{a - 3} \cdot (a^2 + 4ab + 4b^2). \]

4. Поскольку степени с одинаковым основанием перемножаются путем сл