Прощн

Привет!

На картинке у нас квадратное уравнение \( x^2 - 7x + 12 = 0 \). Давай попробуем его решить.

Чтобы решить квадратное уравнение, мы ищем такие значения \( x \), при которых уравнение обращается в ноль. В данном случае уравнение можно решить факторизацией — это значит, что мы должны найти два числа, которые в сумме дают -7, а перемноженные дают 12.

Давай подумаем, какие два числа могут подходить под эти условия. Для 12 у нас такие пары могут быть: (1 и 12), (2 и 6), (3 и 4). Так как сумма должна быть -7, то подходят числа -3 и -4, потому что -3 + (-4) = -7 и -3 * -4 = 12.

Теперь применим полученные значения для факторизации исходного уравнения: \( x^2 - 3x - 4x + 12 = 0 \).

Группируем: \( (x^2 - 3x) + (-4x + 12) = 0 \).

Выносим общий множитель за скобки в каждой группе: \( x(x - 3) - 4(x - 3) = 0 \).

Теперь заметим, что \( (x - 3) \) можно также вынести как общий множитель: \( (x - 4)(x - 3) = 0 \).

У нас получились два уравнения: \( x - 4 = 0 \) и \( x - 3 = 0 \).

Решаем их: \( x - 4 = 0 \) дает \( x = 4 \), \( x - 3 = 0 \) дает (