Между домами, в которых живут Леонид и Виктор, лежит прямая дорога длиной 278 км. Друзья договорились встретиться в кафе, расположенном возле этой дороги между их домами. Леонид выехал из дома на маршрутном такси, а Виктор — на легковом автомобиле, скорость которого на 15 км/ч больше, чем скорость маршрутного такси. Известно, что каждый из друзей потратил на дорогу 2 ч. Найди скорость маршрутного такси и скорость легкового автомобиля. Ответ: скорость маршрутного такси — км/ч; скорость легкового автомобиля —

Хорошо, давай разберёмся вместе с поставленной задачей. Нам необходимо найти скорость маршрутного такси и легкового автомобиля.

У нас есть важная информация: дорога между домами Леонида и Виктора имеет длину 278 км, оба они добирались до кафе, расположенного между их домами, за одинаковое время, равное 2 часам, и скорость автомобиля Виктора на 15 км/ч больше скорости маршрутного такси Леонида.

Так как время передвижения у них одинаковое, мы можем установить соотношение между скоростями и пройденным расстоянием. Обозначим скорость маршрутного такси как x км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля будет x+15 км/ч.

Теперь можно записать, что за 2 часа Леонид проедет расстояние 2x (потому что 2 часа * x км/ч), а Виктор — расстояние 2(x+15), так как за час он проезжает на 15 км больше, и за 2 часа получится 2 * 15 км больше.

Мы знаем, что сумма расстояний, которые проехали Леонид и Виктор, будет равна 278 км - это общая длина дороги. Значит, составляем уравнение: 2x + 2(x+15) = 278

Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получим: 2x +