Реши

Привет!

Давай разберемся вместе с этим уравнением. Нам нужно найти значение переменной \( a \).

Уравнение, которое мы видим на картинке:

\[ 2a - 5 = \frac{7a - 5}{3a - 9} \]

Первым делом заметим, что у нас есть дробь слева, и чтобы избавиться от нее, умножим обе части уравнения на знаменатель этой дроби, то есть на \( 3a - 9 \). Тогда у нас получится:

\[ (2a - 5) \cdot (3a - 9) = 7a - 5 \]

Далее раскроем скобки, умножив каждый член первого выражения на каждый член второго:

\[ 2a \cdot 3a - 2a \cdot 9 - 5 \cdot 3a + 5 \cdot 9 = 7a - 5 \]

Произведем все умножения:

\[ 6a^2 - 18a - 15a + 45 = 7a - 5 \]

Сложим подобные члены слева:

\[ 6a^2 - 33a + 45 = 7a - 5 \]

Теперь перенесем члены с \( a \) в левую сторону, а свободные члены — в правую:

\[ 6a^2 - 33a - 7a + 45 + 5 = 0 \]

Сложим подобные члены:

\[ 6a^2 - 40a + 50 = 0 \]

Теперь можем упростить уравнение, разделив все его члены на наибольший общий делитель, который равен 2:

\[ 3a^2 - 20a + 25 = 0 \]

Теперь выгля