Реши

Хорошо, давай посмотрим на это задание вместе. Нам нужно упростить выражение и найти его значение при заданных условиях. Давай начнем с пункта а):

Выражение: \( (5a - 2b)^2 - 4b(5 - 5a) \)

Тебе нужно будет раскрыть скобки и собрать подобные слагаемые. По формуле квадрата разности, \( (5a - 2b)^2 \) раскрывается как:

\( (5a - 2b)^2 = (5a)^2 - 2 \cdot 5a \cdot 2b + (2b)^2 = 25a^2 - 20ab + 4b^2 \)

Следующее слагаемое \( -4b(5 - 5a) \) проще, просто распредели знак минус и умножай:

\( -4b(5 - 5a) = -20b + 20ab \)

Теперь сложим эти выражения:

\( 25a^2 - 20ab + 4b^2 - 20b + 20ab \)

Ты видишь, что \( -20ab \) и \( +20ab \) сокращают друг друга:

\( 25a^2 + 4b^2 - 20b \)

Вот твое упрощенное выражение.

Теперь подставим значения \( a = \sqrt{3} \), \( b = \sqrt{5} \):

\( 25(\sqrt{3})^2 + 4(\sqrt{5})^2 - 20\sqrt{5} \)

\( 25 \cdot 3 + 4 \cdot 5 - 20\sqrt{5} \)

\( 75 + 20 - 20\sqrt{5} \)

\( 95 - 20\sqrt{5} \)

Итак, значение выражения при заданных \( a \)