Реши задачу

Хорошо, давай разберемся с этой задачей вместе. Нам нужно найти время, за которое Петя, Алина и Сережа выполнят работу вместе.

Из задания нам известно, что Петя и Алина выполняют работу вдвоем за 22 минуты, Алина и Сережа делают такую же работу за 44 минуты, а Сережа и Петя — за 66 минут.

Решим эту задачу методом сложения этих "скоростей". Сначала найдем суммарное время, за которое они выполняют работу, работая парами:

22 минуты (Петя + Алина) + 44 минуты (Алина + Сережа) + 66 минуты (Сережа + Петя) = 132 минуты.

Заметим, что мы посчитали время работы каждого дважды, поэтому чтобы узнать, за сколько они сделают работу все вместе, поделим полученное время на 2:

132 минуты ÷ 2 = 66 минут.

Так мы получили суммарное время работы, если бы каждый работал один, но нам нужно узнать время их совместной работы. Представим, что вся работа — это единица, тогда вместимость работы каждой пары будет выражаться в виде долей от этой единицы, выполненных за минуту:

1/22 (Петя + Алина за минуту) + 1/44 (Алина + Сережа за минуту) + 1/66 (Сережа + Петя за минуту).

Найдем общую "скорость" работы, сложив эти доли:

1/22 + 1/44 +