какие свойства характеризуют функцию f(x)=√x

Смотрю на твой экран, и вижу, что перед тобой задание по анализу свойств функции f(x) = √x.

Давай разберемся с каждым пунктом:

1. Область определения этой функции – это множество всех x, из которых можно извлечь квадратный корень. Мы знаем, что квадратный корень не определен для отрицательных чисел, таким образом, область определения: [0; +∞).

2. Функция возрастает – это верно, потому что по мере увеличения x, значение √x тоже увеличивается.

3. Область значений функции – это те значения, которые функция может принимать. Для f(x) = √x эта область будет [0; +∞), так как квадратный корень из неотрицательного числа всегда неотрицательный.

4. Функция убывает – это неверно, так как мы уже выяснили, что функция возрастает.

Таким образом, правильные ответы: область определения [0; +∞), функция возрастает, и область значений [0; +∞).